leetcode 6 Z 字形变换

寻找到各个下标之间的规律就可以了，最主要的是利用这个规律编写代码。

题目

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：”LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);
示例 1:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 3
输出: “LCIRETOESIIGEDHN”
示例 2:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 4
输出: “LDREOEIIECIHNTSG”
解释:

L D R
E O E I I
E C I H N
T S G

思路

首先观察这个排列出来的Z型的下标：
0 4 8 12
13579 1113
2 6 10 14
可以观察到，对于第一行来说，每个下标之间间隔是行数numRows2-2，对于第二行来说，它的下标之间的间隔是numRows2-4，对于最后一行来说，下标之间的间隔又是numRows2-4。
对于行数为4的情况下：
0 6 12
1 57 1113
24 810 14
3 9 15
下标之间的关系为：
第一行和最后一行依然为numRows2-2，
第二行为4 2 4 2，
第三行为2 4 2 4，
可以明显看出第二行的第一个间隔为numRows2-2-21，第二个间隔为numRows2-2-（numRows2-2-21），如此周而复始的两个一组循环，所以可以将除去第一行和最后一行的规律具体为numRows2-2-2i ，numRows2-2-（numRows2-2-21），numRows2-2-2i ，numRows2-2-（numRows2-2-2*1）如此循环。

code

 class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows) {
    if (numRows == 1) return s;//只有一行，直接返回
    int l=s.size();
    if(l<=numRows)//如果长度小于行数，也是直接返回的
        return s;
    int step = numRows * 2 - 2; // 间距
    int index ;// 记录s的下标，表明下一个需要放入的元素。
    int juli = 0; // 这是每一步的步长。
    string res;
    for (int i = 0; i < numRows; i++) // i表示行号
    {
        index = i;
        juli = i * 2;
        while (index < l)//超出字符串长度计算下一层
        {
            res += s[index]; // 当前行的第一个字母
            juli = step - juli;// 第一次步长是step -2*i，第二次是2*i,相当于a=b-c,c=b-a,这样不断循环。 
            index += (i == 0 || i == numRows-1) ? step : juli; // 0行和最后一行使用step间距，其余使用add间距
        }
    }
    return res;
}
};