正文
匹配滤波器是为了实现抽样判决器在抽样时刻得到最大信噪比，那如何实现这个最佳滤波器的传输函数呢？
匹配滤波器的传输函数
假设滤波器的传输函数是H（ω）。它的输入端是噪声和信号之和 x（t）=s（t）+n（t）。其中n（t）是白噪声，它的功率密度谱为Pn（ω）=n/2。s（t）的频谱假设为S（ω），由于信号与噪声互不相关，滤波器是线性网络。根据叠加原理，可以对两者通过滤波器的情况分别讨论，它的输出肯定是两个部分的和y（t）=So（t）+No（t）。其中有用信号为1/2π乘上H（ω）S（ω）*exp（jωt）中ω在负无穷到正无穷的积分，而输出噪声的平均功率为：
令to为某一抽样时刻，定义滤波器在to时刻输出的有用信号瞬时功率和噪声平均功率之比为：
根据施瓦茨不等式，若要让此等式的比值最大，令F1（ω）=H（ω），F2（ω）=S（ω）exp（jωt），只有在F1（ω）=kF1（ω）的情况下才成立，并且最大信噪比为2E/no。其中E为输入信号能量。所以当H（ω）=kS（ω）exp（jωt）时，可以输出最大信噪比，因为它只与输入信号有关，所以叫做匹配滤波器。