leetcode 650 只有两个键的键盘

最开始想岔了，想去寻找它们的规律，后来才想明白。

题目

最初在一个记事本上只有一个字符 ‘A’。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

1、Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
2、Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 ‘A’。输出能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。

示例 1:

输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 ‘A’。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 ‘AA’。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 ‘AAA’。

思路

要复制最少的次数，那只要确定出一个等式n=a*b，其中我们让b遍历，每个b通过a次得到n（粘贴a-1次+复制一次），然后再加上在记事本中得到b的次数，两者相加就是最终结果，然后求出最小值。所以min（n）=min（n/a）+a

code

class Solution {
public:
int minSteps(int n) {
    int i,num;
    if(n==1) return 0;
    vector<int> dp;
    dp.resize(n+1,0);
    for(num=1;num<=n;num++){
        dp[num]=num;
        i = sqrt(num);

        for(i=sqrt(num);i>=1;i--){

            if(num%i==0){
                int tmp;
                tmp=dp[num/i]+i;

                if(tmp<dp[num]){
                    dp[num] = tmp;
                }
            }
        }

    }

    return dp[n];
}
};